Art Gobblers 是最近看的最有意思的项目之一，最大的亮点在于应用了 Paradigm 提出的NFT 发行售卖定价方式GDAs（Gradual Dutch Auctions）、VRGDA（Variable Rate GDAs）以及 Token 质押分发模式GOO（Gradual Ownership Optimization）。本文主要从数学角度对这两个创新点进行解析。

概览

Art Gobblers是去中心化 NFT 工厂协议，协议中有两种 NFT 资源， Gobblers、 Blank Page，和一种 Token 资源，Goo。（注意：GOO 是质押分发模式，Goo 是项目发行的 Token）。

艺术家可以通过 Blank Page 将其画作上链，并喂养给 Gobblers，喂养的NFT画作会随着 Gobblers 的换手而进行流转；Gobblers 和 Blank Page 的发行通过 VRGDA 进行定价；Gobblers 可以产生 Goo，多个普通 Gobblers 可以燃烧后购买Legendary Gobblers，Legendary Gobblers 产生 Goo 速度翻倍。

GOO 模式

Token 奖励分配同时考虑了 NFT 的权重和 Token 的权重，当 NFT 的权重 = Goo 的权重时，总权重取得最大值。因此 Gobblers 持有人会根据 Gobblers 的持有情况，进行 Goo 的买入和卖出，Goo 质押者也会买入相应权重的NFT，使其利益得到最大化。从而实现了NFT和Token 持有人的利益一致。

Goo Token 奖励

Goo Token 为Art Gobblers 生态中的效用币，通过Gobblers 和 质押 Goo Token 产生，并且总量是时间的二次方关系，即无限增发且增发速度越来越快。为了进一提高 Goo Token 的使用场景，后续产生的NFT （Gobblers、Blank Page）使用 Goo 进行购买，使用(VR)GDA模式进行定价。

GDAs

GDAs 模式是一种多阶段荷兰拍卖模式，起拍价最高，随着时间的流逝，售卖价格逐渐降低。定价公式由下图所示，其中 k 为 起拍价衰减因子，α 为每个阶段价格的扩展因子，λ为每个阶段售卖价的时间衰减因子。

VRGDA

GDAs 的价格发行机制较弱，当市场供小于求时，用户必须等待新一轮的售卖开始才能进行购买，无法提前使用更高的价格进行拍卖，当市场供大于求时，新的 NFT 发售仍需要从高价开始拍卖，无法通过更低的价格开始拍卖，因此推出 VRGDA，NFT 可提前升价售出或滞后降价售出。

根据售卖规模随时间的变化可以分为：Linear、Square Root、Logistic。根据图形可以看出，当售出时间早于计划时间时，售价会高于起拍价，当售出时间晚于计划时间时，售价会低于起拍价。

Gobblers

Gobblers是ERC1155 NFT，用于吸收 NFT 画作，以及生产 Goo；总量10000，初始发行 2000 free mint；团队未来可获得 20% 的份额。 Legendary Gobblers是稀缺的Gobblers，总量为 10(包含在总量10000的Gobblers中)，每发行 1000 个 Gobblers 会产生一个Legendary进行拍卖。

剩余的(10000-2000-10)*(1-20%)=6392个Gobblers通过Logistic VRGDA 的模式进行拍卖，参数L=6392+1(+1是因为函数永远无法取到极大值6392，因此将极大值调整为6393)，s=0.07。 Legendary通过 GDA 模式定价，起拍价为 69 Gobblers，后续起拍价为上一个成交价的两倍。

Blank Page

Blank Page是ERC 721 NFT，是艺术家将画作上链所需要消耗的材料。无限增发，前 8 个月的发行，使用 Logistic VRGDA 模式，Logistic VRGDA 参数：L = 18000，s = 0.42，第9个月开始采用Linear VRGDA模式，每个月增加 270 个Blank Page 进行售卖。

参考资料

GDAs：https://paradigm.xyz/2022/04/gda VRGDA：https://paradigm.xyz/2022/08/vrgda#logistic-issuance-schedule… Art Gobblers：https://paradigm.xyz/2022/09/artgobblers…

NFT 售卖计划表：https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i8hYuWyAymjbwx54fA1HcEMEwfEEyluX4tPssOXoyf4/edit#gid=1608966566

责任编辑：MK