注：原文来自0xLoki发布长推。

详解 Friend.tech 经济模型：博弈论、期望价值和需求曲线2023.09.22 - 3 小时前分享至理解经济模型最好的办法就是代入项目方的角色--如果是我来设计经济模型，我应该怎么做？

一、如何做好一款 Ponzi 社交产品

Friend.tech 的经济模型看起来非常简单：

（1）Key 价格随数量增长；

（2）每一笔交易收取 10% 的手续费，由协议和 Key 发行人平分；

（3）未来 6 个月向用户发放积分。

理解经济模型最好的办法就是代入项目方的角色，【如果是我来设计经济模型，我应该怎么做？】 出发点是我们希望做一款 SocialFi 产品，而过往的经验和当前市场流动性充裕情况让我们很难对此乐观，于是我们希望做一款带有一定 Ponzi 属性的产品完成冷启动。

（1）（S^2） /16000 意味着什么

Ponzi 的内核是让早进入者赚钱，如果假想所有用户是一个一个排队进入的话，考虑 S 只能取整数，所以应该使用差分和求和。可以看出，ΔP/ΔS 是线性递增的，这保证了随着 Key 数量的增长，Key 的价格会增长，而且 Key 价格增长的速率也是递增的（即越涨越快）。

显然这是一条非常间接且高效的 Ponzi 曲线，每一个进入者都会推高价格，且推动的幅度会越来越高。 至于 16000 也很好理解，我们需要一个参数，让 S 和 P 有一个符合市场的匹配关系。如下表所示，如果取值更小，P 曲线会过于陡峭，价格波动过大；而如果取值更大，价格曲线会更加平缓，不够 Ponzi，而 16000 是一个折中的选择。偏小的数量承载能力也符合当前市场流动性状况。

（2）经济如何循环

乐观者会把 Friend.tech 理解为社交平台，悲观者会把 Friend.tech 理解为一个赌博平台。但这两种理解的共同之处在于都存在三个角色：1）FT 平台 2）Key 发行人 3）用户。唯一产生利润的行为是用户的交易（交易同时还是使用 / 持有的前置条件）。

那么问题就变成了：如何吸引用户购买？按照社交平台理解，Key 的发行人是服务提供者（不管这项服务是什么），而平台提供基础性服务；按照赌博平台理解，Key 的发行人就是叠马仔，负责招揽用户。

这种分成模型同样非常简洁高效，50% 的分成相当于对 KOL 服务的采购，我们可以看到相当多的 KOL 接受了这一点。 之所以需要采用 Ponzi 的模式，在这里也解决了冷启动的问题，在初期 Key 发行人提供的服务必然是参差不齐且不稳定的，这个时候投机需求可以起到一定的替代作用。

（3）积分空投

积分没有太多好说的，作用在于进一步刺激需求，混淆用户的投机需求、使用需求和投资需求。

二、交易的磨损到底是多少？

客观来说，Friend.tech 的经济模型和叙事都非常优美，但我在体验后仍然决定放弃运营我的 Room，因为这是一个非常抽水的负和游戏。

首先问一个问题：Key 的交易成本是多少？ 10% 显然是一个错误的答案。

我们假想这样一种情况：你持有 1.1E 进入这个市场，由于买入也需要支付 10% 的手续费，你只能购买 1 个价值 1E 的 Key，这个时候你的 Rooms Value 为 1E。但无论在任何时候卖出，你都需要再支付 10% 的手续费，所以你的持仓真正可变现价值 = 0.9E。在你买入的那一刻起，卖出的 10% 手续费就已经无法避免，只不过 Friend.tech 会延期向你收取。事实上从你买入起已经亏损 1-（0.9⁄1.1)=19.2%，需要上涨 22% 才能回本。

19.2% 并不难计算，但很遗憾，这是 Friend.tech 的第二重障眼法。

理解这一点我们需要先理清【账面价值（BV）】和【期望价值（EV）】的关系，假想所有 Key 购买者均为投机者（其它类型用户我们之后也会讨论）：

（1）张三、李四、王五集资买了一头牛、一只鸭和一枚鸡蛋。约定好先退出的人拿走牛，第二个拿走鸭，最后的人拿走鸡蛋.

（2）张三 / 李四 / 王五都觉得自己拥有一头牛的求偿权 但事实上他们的求偿权都是相等的 最后有 6 种结果，他们三个分别拿走： 1）牛鸭蛋 2）牛蛋鸭 3）蛋鸭牛 4）蛋牛鸭 5）鸭牛蛋 6）鸭蛋牛

（3）由于六种概率是均等的 因此张三真正拥有的=2⁄6* 牛 +2⁄6* 蛋 +2⁄6鸭 即 1/3 头牛，1/3 只鸭，1/3 个鸡蛋。

通过这个案例我们可以看出，虽然张三、李四、王五都觉得自己拥有一头牛的求偿权，但牛只有一头，因此这只是一种幻象，他们真正拥有的权利价值应该等于求偿权的的数学期望（EV）加总。 如果这个时候再有一个新玩家赵六加入这场游戏，他需要提供一套房子 在他加入的时候，房子就被分成了四份，张三李四王五各获得 1/4。

可以看出，每一个新进入者都会被之前的持有者稀释自己的 EV。 这就是 Friend.tech 的内核：

（1）混淆 EV 和账面价值，营造财富幻想

（2）用后参与者的 EV 为前面的用户提供利润。

Friend.tech 的交易模式是底池是唯一对手方，因此可供交易的资金就是底池当中的 TVL，这里会产生差异.举个·例子，当 Key 的数量为 40 的时候，Key 的价格为 0.1E，总市值 = 400.1E=4E，而此时 TVL=ΣP=1.38E。 理解了这一点，我们可以绘制出账面价值（BV）和 EV 关系的曲线（图中黄色折线图）。

可以看出，在 Key 的数量超过大约 20 的时候，EV/BV 就基本稳定在 30% 附近，无限接近 30%。这里隐含两条信息：

（1）如果你在曲线平缓部分买入，你除了支付 10% 手续费 +10% 的远期手续费以外，你还会立刻损失掉大约 70% 的 EV。

（2）FT 显示的 Room Value 过于乐观，基于谨慎性原则，用 Room Value*~30%（EV）衡量你所持有 Key 价值会更加科学。

 这也解释了为什么在过去的一段时间里似乎每个人都取得了至少 2-3 倍的账面回报。

三、增长的终点在哪里？

接下来思考【回本】的问题。在这里我们仍然假设所有用户都是以盈利为目的加入这场游戏。如果我们把账面价值作为评价标准，回本并不困难，即时在 5E 的时候买入，也仅需要 27 个新买家就能回本。

但从 EV 角度看，购买高价 Key 回本几乎是不可能的，如果购买 1E 的 Key，也需要 115 个新买家才能实现 EV 回本。在协议数据和用户数量增长的时候，我们很自然地会把账面价值当作回本要素，但一旦增长停止或下滑这种计量会变得很不可靠。

同时，无论按照账面价值还是按照 EV 计算，都存在一个相同问题，买入价格越高，回本需要的新买家数量也会递增。而增长终究是有极限的，如果增长极限是 N，那么第 N-M 个买家以后的买家就无法回本。这样一来，理性的玩家就不会在 N-M 后买入，而由于这一信息可以被所有人获取，N-M 到 N 的区间内没有人买入又会导致理性的玩家不会在 N-M-L 后买入，如此循环，最后均衡价格会不断下移。

事实上，这种情况是博弈论里最经典的案例之一——《2/3 博弈》，所以如果觉得这个过程不好理解，也可以直接看 2/3 博弈相关的说明，或者日剧《今际之国的闯关者》第二季的“方块 K【美人投票】”。:）

说得更加直接一点，在资金净流入放缓以后，高价值的 Key 最先变得无利可图，投机者会转而追捧价格更低的 Key，循环往复，单个 Key（尤其是新 Key）的价格顶部会不断下移。正常情况下这种下移不会是大问题，但另一个问题是 Friend.tech 的 Bot 非常泛滥，Bot 会垄断 Key 打新市场的低价区，因此在打新均衡价格下移后，会直接进入 Bot 的套利区间，用户的 EV 将进一步被蚕食。

四、（3，3）真的可靠吗？

下一个需要讨论的问题是（3，3）靠谱吗？答案是不靠谱。几个理由：

（1）（3，3）在大多数时候是非对等的。比如你买入了一个 3E 的 Key，而你自己 Key 价格为 0.1E，你的买入行为会给对方贡献 0.15E 的手续费，而对方仅给你贡献 0.005E 的手续费。

（2）多人参与下的（3，3）模型极其不稳定。如果只有 2 个人到相同价格，那么（3，3）是稳定的，有点像战国时期互相交换质子，你如果杀了我的质子我就也杀了你的质子。但一旦人数变多，（3，3）就会变得非常不稳定。

这是博弈论中的另一个经典模型——演化博弈模型。 演化博弈模型的推导非常复杂且乏味。简单来说，人数足够多的时候，总会有人试图抢跑而获益，因为有利可图。A 的抢跑让 B 遭受损失，那么 B 抢跑并锁定收益 / 避免损失的动机就会增强，而 C、D、E 之间也会相互猜疑，毕竟 EV 是远远低于 BV 的，猜疑链形成之后唯一的纳什均衡就是（-3，-3）。

需要注意的是，过去以断时间看起来很多（3，3）很稳定，但这只是因为在上升周期中大家很容易忽略 EV 剥削的问题，以及【-3 倾向】很低，在增长停止或者下降趋势出现以后 -3 会变得更加频繁） 以上只针对陌生人之间的多人（3，3），如果你们本身就是现实中的好友，或者达成了（3，3）的协议，这种（3，3）会稳定很多，因为选择 -3 策略还需要承担额外的声誉损失。

五、刷分会是有利可图吗？

首先说明一点，当前流传的刷分收益估算都是基于估算的 FDV。在制定自己策略的时候，真正的 EV = 按照 FDV 估算的收益 * 真的会发空投的概率 * （1- 磨损率）（例如需要线性解锁、价格不及预期等）

从我自己和其它朋友的体验来看，当前的积分有 2 个特点：

1）绝大部分用户的积分最终只和持仓价值相关，而且是在出分前有一个快照时间点，只取该时间点的持仓价值。

2）前面有提到，Key 的账面价值大约是 TVL 的 3 倍，那么在你计算资金投入总量的时候，需要将 TVL*3 作为所有用户的刷分基数计算。

在理解了 Friend.tech 所有机制后，从那么如果你仍然想要刷分，最好的策略就是一次性买入并持有自己小号的 Key，这种做法可以避免 EV 被剥削，也可以减少 5% 的手续费。但需要注意的是，最小磨损的方式就是你在当前全仓买入自己的小号，并在 6 个月后卖出，这样你的总机会成本= 总投入资金 *0.905，即损失 9.5% 的本金。但在接下来的 6 个月内你最好不再有任何交易，以避免额外的磨损。

六、FT 的未来在哪里

以上的全部讨论都基于一个假设，所有的参与人都是投机者，但事实并非如此，已经有许许多多的群主开始通过 Room 提供差异化的服务，而这些真正的“服务”是 Friend.tech 摆脱 Ponzi 的关键。

仍然以张三、李四、王五集资买了一头牛、一只鸭和一枚鸡蛋这个案例来说明，如果情况有一些变化：张三承诺自己会最后退出这场游戏，那么李四和王五的 EV 会发生变化，由 1/3 牛 +1/3 鸭 +1/3 鸡蛋变为 1/2 牛 +1/2 鸭，EV 显著提高；如果李四也承诺最后退出，那么王五的 EV 会变成一头完整的牛。

这种变化的内核是效用需求者会改变“求偿权同质化”的局面,从而提高剩余参与者的 EV。在实际 Friend.tech 中表现为两类：

1）发行人自持、有约束力的 33 和被动持有者（如 ETF）

2）对 Key 具有使用需求和持有需求的用户，例如希望通过 Room 与 Key 发行者建立联系、通过 Room 获取 Alpha 信息、享受 Real World 权益、享受潜在空投的再分配等。

Key 的权益将决定效用价值，也会决定 Key 筹码的稳定度，成为劣后级求偿权；而投机需求只会带来均质化的优先级求偿权，并且受价格波动的影响更大，更加不稳定。 可以确定的是接下来 Key 会出现明显的分化，33 和纯炒作性 Key 很难再继续维持。

七、高抽水 +Bot 正在杀死这场游戏

考虑到效用类需求后，Friend.tech 的商业模式是有跳出 Ponzi 的潜力，但我仍然在上周决定出售所有的 Key 并停止运营我的 Room，原因是 FT 官方的高抽水和 Bot 正在杀死这个游戏。

一方面，Friend.tech 收取的（5%+5%）*2=20% 的手续费，即使是另一个我们属性的高摩擦市场 Opensea 也仅收取单边 2.5% 版税 +2.5% 手续费，相差四倍。 数据显示，当前 Friend.tech 的 TVL 约 3600 万美元，而手续费达到了惊人的 2400 万美元；其中协议收取的手续费达到了 1200 万美元。

按照我们之前的算法，3600 万美元对应大约 1.1 亿美元的总市值，如果用这个计算并不夸张。但即使不考虑用户净提现和 Bot 净提现，磨擦最小的情况也是 4800 万美元进入这个市场，在交易了不到 2 个月以后，其中 1200 万美元已经属于 Friend.tech，即 25%。

同时，这些 Key 被卖出的时候还会被再收取一次 10%，这部分事实上已经产生只是会被递延收取。此外，按照 1.1 亿美元的 Key 总市值计算，这些 Key 如果每天换手率达到 5%，那么 Friend.tech 每个月将抽取 5%*30%*1.1 亿美元 *10%=1650 万美元，约占 TVL 的 45%。所有人的净充值都会远远不断的流向 Friend.tech。

“收取高额手续费是为了鼓励 Hold”的说法目前看来也站不住脚，鼓励 Hold 并不需要向买家也征收 10% 的税，而且从近期的更新（增加网页版、增加 Watch list）和积分规则（Room Value 的前置条件是买入）看，Friend.tech 似乎并没有实质性鼓励 Hold 的行为，毕竟谁能拒绝远远不断的真实协议收入呢？

但最后也需要说明的一点是，Friend.tech 的产品设计、经济模型和运营策略都非常优秀，值得我们学习，Social 也是 Web3 的确定性方向之一。如果 Friend.tech 能够把抽水降低到一个相对合理的水平（或者大部分继续用于 Build 而不是购买豪宅），并且解决 Bot 泛滥的问题，我想我会成为它最忠实的用户之一。